Übungszettel 13 - Bayes'sche Netze

Abgabe möglichst bis zum 5. 2. 2004

1. Gegeben zwei Bayes'sche Netze: A → B → C → D und A ← B→ C → D
   
1. Zeigen Sie, dass die dadurch beschriebene Abhängigkeitsstruktur der Zufallsvariablen A, B, C, D gleich ist.
   
2. Wie sieht der PDAG für dieses Netz aus?
   
3. Finden Sie ein Netz mit gleichem Skelett, das nicht in der Äquivalenzklasse liegt.
   

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2. Gegeben das Netz (V,E) mit V = {A,B,C,D,E,F}, E = {(A,C), (B,C), (C,D), (E,D), (D,F)}, gelten dann die folgenden Beziehungen? Warum? (bu steht für bedingt unabhängig)
   
1. A bu B | C
2. A bu F | E
3. A bu F | D
4. B bu E | C
5. B bu E | D

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3. Vergleich von Netzen. Stellen Sie sich eine Aufgabe vor bei der Messungen (0 oder 1) für drei Zufallsvariablen x, y und z vorliegen (siehe unten). Es sind zwei Bayes'sche Netze zu vergleichen: {x → z, y → z} und {x → z}. Berechnen Sie die Tabellen N_zjk (Folie 30) und theta_zjk (relative Häufigkeiten) für diese Netze. *Welches der Netze erklärt diese Daten besser?
   

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